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14．如圖．下面四個條件中，請你選出三個，以其中兩個為已知條件，另一個為求證，編一道題并證明（只需寫出一種情況）．①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C．
已知：AE=AD，AC=AB
求證：∠B=∠C．
證明：

分析 根據(jù)全等三角形的判定定理和三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

解答 解：已知：AE=AD，AC=AB，
求證：∠B=∠C．
證明：在△ADC和△AEB中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=AB}\\{∠A=∠A}\\{AE=AD}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△AEB．
∴∠B=∠C．

點評 本題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)掌握相似三角形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．一個凸多邊形共有20條對角線，它是幾邊形？是否存在有15條對角線的多邊形？如果存在，它是幾邊形？如果不存在，說明得出結(jié)論的過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D恰好落在AB邊上時，
①線段DE與AC的位置關(guān)系是平行；
②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是相等；并證明你的結(jié)論．
（2）猜想論證
①當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立，并證明你的猜想．
②已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使S△DCF=S△BDE，請直接寫出相應(yīng)的BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，小華剪了兩條寬均為$\sqrt{3}$的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為60°，則它們重疊部分的面積為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．AB是⊙O的一條弦，它的中點為M，過點M作一條非直徑的弦CD，過點C和D作⊙O的兩條切線，分別與直線AB相交于P、Q兩點．求證：PA=QB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC，若∠ABC=120°，OC=6，則$\widehat{BC}$的長為（　�。�
A．3πB．4πC．5πD．6π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．端午節(jié)至，甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程S（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：
（1）這次龍舟賽的全程是1000米，乙隊先到達(dá)終點；
（2）求乙與甲相遇時乙的速度；
（3）求出在乙隊與甲相遇之前，他們何時相距100米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點分別為A（1，1）、B（1，-1）、C（-1，-1）、D（-1，1），y軸上有一點P（0，2）．作點P關(guān)于點A的對稱點P1，作點P1關(guān)于點B的對稱點P2，作點P2關(guān)于點C的對稱點P3，作點P3關(guān)于點D的對稱點P4，作點P4關(guān)于點A的對稱點P5，作點P5關(guān)于點B的對稱點P6，…，按此操作下去，則點P2015的坐標(biāo)為（-2，0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．命題：菱形的四條邊相等，逆命題：四條邊相等四邊形是菱形．

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同步練習(xí)冊答案