Question

2．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}2x-y=1+3a\\ x+3y=-7-a\end{array}\right.$的解x為非正數(shù)，y為負數(shù)，求符合條件的整數(shù)a的值．

Answer 1

分析 解方程組求得x、y，由方程組的解x為非正數(shù)，y為負數(shù)列出不等式組，解之可得．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}2x-y=1+3a\\ x+3y=-7-a\end{array}\right.$，得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{-4+8a}{7}}\\{y=\frac{-15-5a}{7}}\end{array}\right.$，
由題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{-4+8a}{7}≤0}\\{\frac{-15-5a}{7}＜0}\end{array}\right.$，
解得：-3＜a≤$\frac{1}{2}$，
則整數(shù)a的值為-2、-1、0．

點評 本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組，根據(jù)題意列出不等式組是解題的關(guān)鍵．