Question

1．將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律，觀察每個“稻草人”中的“○”的個數(shù)，則第6個“稻草人”中有26個“○”，則第n個“稻草人”中有1+（n+3）+（n-1）²個“○”．

Answer 1

分析 分析數(shù)據(jù)可得：第1個圖形中小圓的個數(shù)為1+4=5；第2個圖形中小圓的個數(shù)為1+5+1=7；第3個圖形中小圓的個數(shù)為1+6+4=11；第4個圖形中小圓的個數(shù)為1+7+9=17；…由此得出第n個圖形中小圓的個數(shù)為1+（n+3）+（n-1）²．據(jù)此可以求得答案．

解答 解：∵第1個圖形中小圓的個數(shù)為1+4=5；
第2個圖形中小圓的個數(shù)為1+5+1=7；
第3個圖形中小圓的個數(shù)為1+6+4=11；
第4個圖形中小圓的個數(shù)為1+7+9=17；
…
∴第n個圖形中小圓的個數(shù)為1+（n+3）+（n-1）²=n²-n+5
∴第6個“稻草人”中的“○”的個數(shù)為6²-6+5=35，
故答案為：35，n²-n+5．

點評 此題主要考查了圖形的變化規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形．