Question

5．某大型超市的采購(gòu)人員先后購(gòu)進(jìn)兩批晉祠大米，購(gòu)進(jìn)第一批大米共花費(fèi)5400元，進(jìn)貨單價(jià)為m元/千克，該超市將其中3000千克優(yōu)等品以進(jìn)貨單價(jià)的兩倍對(duì)外出售，余下的二等品則以1.5元/千克的價(jià)格出售．當(dāng)?shù)谝慌�大米全部售出后，花費(fèi)5000元購(gòu)進(jìn)了第二批大米，這一次的進(jìn)貨單價(jià)比第一批少了0.2元．其中優(yōu)等品占總重量的一半，超市以2元/千克的單價(jià)出售優(yōu)等品，余下的二等品在這批進(jìn)貨單價(jià)的基礎(chǔ)上每千克加價(jià)0.6元后全部賣(mài)完，若不計(jì)其他成本，則售完第二批大米獲得的總利潤(rùn)是4000元（總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)=總利潤(rùn)）
（1）用含m的代數(shù)式表示第一批大米的總利潤(rùn)．
（2）求第一批大米中優(yōu)等品的售價(jià)．

Answer 1

分析 （1）用總銷(xiāo)售額減去成本即可求出毛利潤(rùn)；
（2）設(shè)第一批進(jìn)貨單價(jià)為m元/千克，則第二批的進(jìn)貨單價(jià)為m-2元/千克，根據(jù)第二批大米獲得的毛利潤(rùn)是4000元，列方程求解．

解答 解：（1）由題意得，總利潤(rùn)為：3000×2m+1.5×（$\frac{5400}{m}$-3000）-5400
=6000m+$\frac{8100}{m}$-9900；

（2）設(shè)第一批進(jìn)貨單價(jià)為m元/千克，
由題意得，$\frac{5000}{m-0.2}$×$\frac{1}{2}$×2+$\frac{5000}{m-0.2}$×$\frac{1}{2}$×（m-0.2+0.6）-5000=4000，
解得：m=1.2，
經(jīng)檢驗(yàn)：m=1.2是原分式方程的解，且符合題意．
則售價(jià)為：2m=2.4．
答：第一批大米中優(yōu)等品的售價(jià)是2.4元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．