Question

19．將二次函數(shù)y=x²-1的圖象向右平移一個單位長度，再向上平移3個單位長度所得的拋物線的解析式為（　　）

• A． y=（x-1）²+2
• B． y=（x+1）²+2
• C． y=（x-1）²-2
• D． y=（x+1）²-2

Answer 1

分析 先確定二次函數(shù)y=x²-1的頂點坐標為（0，-1），再把點（0，-1）向右平移一個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點的坐標為（1，2），然后根據(jù)拋物線的頂點式寫出平移后的拋物線解析式．

解答 解：二次函數(shù)y=x²-1的頂點坐標為（0，-1），把點（0，-1）向右平移一個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點的坐標為（1，2），所以所得的圖象解析式為
y=（x-1）²+2．
故選：A．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．