Question

20．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∠AOD=120°，AB=5．則矩形的對角線長是（　�。�

• A． 7
• B． 8
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 由矩形的性質(zhì)得出OA=OB，再證明△AOB是等邊三角形，得出OA=AB=5，即可得出對角線AC的長．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=AB=5，
∴AC=BD=2OA=10；
故選：D．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．