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18．如圖，點(diǎn)E在直線BH、DC之間，點(diǎn)A為BH上一點(diǎn)，且AE⊥CE，∠DCE-∠HAE=90°．求證：BH∥CD．

分析 延長AE交DC于F，根據(jù)AE⊥CE垂直可得∠CEF=90°，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠DCE-∠AFD=∠CEF=90°，從而得到∠HAE=∠AFD，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得證．

解答 證明：如圖，延長AE交DC于F，
∵AE⊥CE，
∴∠CEF=90°，
根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠DCE-∠AFD=∠CEF=90°，
又∵∠DCE-∠HAE=90°，
∴∠HAE=∠AFD，
∴BH∥CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖是由兩個(gè)邊長分別為a，b的正方形拼成的圖形，用含字母的式子表示圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某商店積壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取如下銷售方案：先將商品原價(jià)m元加價(jià)50%，再做兩次降價(jià)處理，第一次降價(jià)30%，第二次降價(jià)10%，求經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格（結(jié)果用含m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，
（1）在圖中分別作出△ABC關(guān)于x，y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；△A2B2C2
（2）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．合并下列各式的同類項(xiàng)：
（1）15x+4x-10x；
（2）-p2-p2-p2；
（3）6x-10x2+12x2-5x；
（4）x2y-3xy2+2yx2-y2x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在所給的方格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，按要求畫出四邊形，使它的四個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D1、圖2中各畫一個(gè)圖形，分別滿足以下要求：
（1）在正方形網(wǎng)格1中畫出周長為20的菱形（非正方形）；
（2）在正方形網(wǎng)格2中畫出鄰邊比1：5，面積為20的矩形EFGH，并直接寫出矩形EFGH對(duì)角線的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：
-7，0，$\frac{22}{7}$，+9，4.020020002…，-2π，2，-4.5
無理數(shù)集合：{                   …}；
分?jǐn)?shù)集合：{                   …}；
正數(shù)集合：{                     …}；
負(fù)整數(shù)集合：{                   …}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計(jì)算：
（1）17-12-（-4）+4×（-5）；
（2）（-56）-（-12+8）+（-2）×5；
（3）$\frac{2}{5}$-（-2.4）-$\frac{6}{21}$×（-$\frac{7}{4}$）-0.25；
（4）[（-6-$\frac{9}{2}$）÷$\frac{19}{4}$]÷[（2-$\frac{10}{3}$）×$\frac{6}{5}$]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．-2的相反數(shù)是2，|-$\frac{2}{3}$|=$\frac{2}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案