Question

4．用條形圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的：
（1）6 6 6 6 6 6 6；
（2）5 5 6 6 6 7 7；
（3）3 3 4 6 8 9 9；
（4）3 3 3 6 9 9 9．

Answer 1

分析 分別作出條形統(tǒng)計(jì)圖，然后求得每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，根據(jù)方差的大小說明波動(dòng)情況即可．

解答 解：條形統(tǒng)計(jì)圖為：


4組數(shù)據(jù)的平均值分別為：6，6，6，6．
4組數(shù)據(jù)的方差分別為：0，$\frac{4}{7}$，$\frac{44}{7}$，$\frac{54}{7}$．
雖然4組數(shù)據(jù)的平均值一樣，但從方差上可見4組數(shù)據(jù)的差異性，方差越大，說明該組數(shù)據(jù)差異性越大，從條形圖上也可見數(shù)據(jù)波動(dòng)很大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方差及算術(shù)平方根的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用方差公式求得每組數(shù)據(jù)的方差，難度不大．