Question

15．隨著我國(guó)人民生活水平和質(zhì)量的提高，百歲壽星日益增多，某市是中國(guó)的長(zhǎng)壽之鄉(xiāng)，截至2015年4月底，該市五個(gè)地區(qū)的100周歲以上的老人分布如圖（單位：人）：

解答下列問題：
（1）填空：該市五個(gè)地區(qū)100周歲以上老人中男性人數(shù)的方差是81.6．
（2）預(yù)計(jì)2018年該市100周歲以上來人將比2015年5月的統(tǒng)計(jì)數(shù)增加210人，請(qǐng)你估算2018年地區(qū)一增加愛100周歲老人以上的男性老人多少人？
（3）地區(qū)二中有2為女性老人、1位男性老人住同一棟樓，現(xiàn)在要在這3為老人中抽取2為代表參加“百歲生日宴會(huì)”，請(qǐng)用樹狀圖或列表求抽到一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）利用方程公式直接計(jì)算即可；
（2）用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，再進(jìn)一步計(jì)算；
（3）根據(jù)題意先列出可能出現(xiàn)的情況，再根據(jù)概率公式求解即可．

解答 解：（1）S²=$\frac{1}{5}$[（20-30）²+（30-30）²+（38-30）²+（42-30）²+（20-30）²]=81.6，
故答案為：81.6；
（2）$\frac{150}{150+300}$×100%×210=70（人）
答：預(yù)計(jì)增加100周歲以上男性老人70人．
（3）列表如下：

	女	女	男
女	（女  女）	（女  女）	（女  男）
男	（男  女）	（男  女）	（男  男）

共有6種情況，其中一男一女有3種，
∴P（一男一女）=$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和求隨機(jī)事件的概率，并且考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是要結(jié)合題意讀懂各圖，此題難度不大，但計(jì)算時(shí)要細(xì)心才行．