Question

17．（1）已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，求-2mn+$\frac{a+b}{m-n}$-x²的值．
（2）如圖所示，化簡|a-c|+|a-b|+|c|

Answer 1

分析 （1）利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a+b，mn以及x²的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：a+b=0，mn=1，|x|=2，則x²=4，
所以原式=-2+0-4=-6；

（2）∵c＜a＜0＜b，
∴a-c＞0，a-b＜0，
∴原式=a-c-a+b-c=b-2c．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式數(shù)的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．也考查了代數(shù)式求值．