Question

6．如圖，在菱形ABCD中，CE垂直對(duì)角線AC于點(diǎn)C，AB的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)E．
（1）求證：CD=BE；
（2）如果∠E=60°，CE=m，請(qǐng)寫(xiě)出求菱形ABCD面積的思路．

Answer 1

分析 （1）連接BD．只要證明四邊形CDBE是平行四邊形即可解決問(wèn)題；
（2）求出菱形的對(duì)角線即可解決問(wèn)題；

解答 （1）證明：連接BD．

∵四邊形ABCD是菱形，
∴BD⊥AC，CD∥AB，
∵CE⊥AC，
∴CE∥BD，
∴四邊形BECE為平行四邊形，
∴CD=BE．
（2）求菱形ABCD面積的思路：只要求出對(duì)角線AC、BD即可．
BD可以利用四邊形CDBE是平行四邊形求得，AC 在Rt△ACE中，AC=$\sqrt{3}$EC求得．
S=$\frac{1}{2}$•AC•BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．