Question

6．甲、乙兩布袋裝有紅、白兩種小球，兩袋裝球總數(shù)量相同，兩種小球僅顏色不同．甲袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍；乙袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍，將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機(jī)從甲袋中摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是（　�。�

• A． $\frac{5}{12}$
• B． $\frac{7}{12}$
• C． $\frac{17}{24}$
• D． $\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)每個(gè)袋子中球的倍數(shù)設(shè)出每個(gè)袋子中球的個(gè)數(shù)，然后利用概率公式求解即可．

解答 解：∵甲袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍，
∴設(shè)白球?yàn)?x，則紅球?yàn)?x，
∴兩種球共有12x個(gè)，
∵乙袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍，且兩袋中球的數(shù)量相同，
∴紅球?yàn)?x，白球?yàn)?x，
∴混合后摸出紅球的概率為：$\frac{9x+8x}{24x}$=$\frac{17}{24}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．