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1．代數式2x2+3y2-8x+6y+1的最小值是-10．

分析 把代數式2x2+3y2-8x+6y+1根據完全平方公式化成幾個完全平方和的形式，再進行求解．

解答 解：2x2+3y2-8x+6y+1
=2（x-2）2+3（y+1）2-10．
∵2（x-2）2≥0，3（y+1）2≥0，
∴代數式2x2+3y2-8x+6y+1的最小值是-10．
故答案是：-10．

點評 本題考查了配方法的應用．解題時要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．有一個直角邊長分別是1和3的直角三角形．
（1）求斜邊c的長，并將斜邊長所對應的點在下面的數軸上用字母P表示出來（保留畫圖痕跡）；
（2）估計斜邊c的長度：3.1＜c＜3.2（精確到0.1）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．如圖，從A地到B地共有五條路，你應選擇第③條路（填標出的數字），因為兩點之間線段最短．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．2016年7月31日下午，張家口和北京延慶區(qū)同時舉辦“紀念申冬奧成功一周年活動”，并在該活動上表明，張家口要籌劃建成一個以崇禮為核心、周邊的赤城、張北等為補充的集中連片滑雪大區(qū)，形成能讓1000萬人同時滑雪的區(qū)域．如圖，規(guī)劃人員計劃在高速公路l旁的大片空地建設M和N兩個滑雪場，同時還要建設兩條道路使得滑雪場M和N各自到高速公路l的距離都最近，請你幫規(guī)劃人員設計出這兩條道路．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．從①∠B=∠C；②∠BAD=∠CDA；③AB=DC；④BE=CE四個等式中選出兩個作為條件，證明△AED是等腰三角形（寫出一種即可）．已知：①②（只填序號） 
求證：△AED是等腰三角形．            
證明：
在△BAD和△CDA中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠BAD=∠CDA}\\{AD=DA}\end{array}\right.$，
∴△BAD≌△CDA（AAS），
∴∠ADB=∠DAC，
即在△AED中∠ADE=∠DAE，
∴AE=DE，△AED為等腰三角形．．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．計算（-a2）3的結果是-a6．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖．拋物線y=-x2+2x+3交x軸于點A（a，0），B（b，0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D，點C關于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G、F分別在x軸、y軸上，則四邊形EDFG的周長的最小值為（　�。�
A．5+$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$B．5+$\sqrt{2}$+$\sqrt{13}$C．$\sqrt{2}$+$\sqrt{13}$+$\sqrt{17}$D．$\sqrt{2}$+$\sqrt{58}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．定義兩個實數間的一種運算“*”，這種運算同時滿足下列三個條件：①a*b=b*a，②a*0=a，③（a*b）*c=c*a+c*（ab）-2c．有下列結論：
①3*1=6；②4*2=12；③（2*3）*0=0；④當x為實數時，有x*$\frac{1}{x}$=x+1．
其中正確的是①②④．（把所有正確結論的序號都選上）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點P是BC中點，點E、F是邊CD上的任意兩點，且EF=2，當四邊形APEF的周長最小時，則DF的長為（　�。�
A．2B．4C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{10}{3}$

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