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19．如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，若△OAB的面積為4，則k=8．

分析 在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是$\frac{1}{2}$|k|，然后可求得k的值．

解答 解：由題意得：$\frac{1}{2}$|k|=4，解得k=±8．
∵反例函數(shù)圖象位于一三象限，
∴k＞0，
∴k=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評 本題主要考查的是反比例函數(shù)k的幾何意義，掌握k的幾何意義是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$，0），點(diǎn)B在第一象限，且AB與直線l：y=x平行，AB長為4，若點(diǎn)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，則△PAB的內(nèi)切圓面積的最大值為$\frac{1}{4}$π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖1，平行四邊形ABCD中，AD=BD，∠A=30°，DE=2$\sqrt{2}$，點(diǎn)E在AB邊上且∠AED=45°．
（1）求∠BDE的度數(shù)；
（2）將圖1中的△BED繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤360°）得到△BE′D′．
①當(dāng)點(diǎn)E′恰好落在BD邊上時(shí)，如圖2所示，連接D′D并延長交AB于點(diǎn)F．求證：AF=BE′；
②在△BED旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠BAD′最大時(shí)，求線段AD′的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，直線y=kx+6與x軸分別交于E、F．點(diǎn)E坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出三角形OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，三角形OPA的面積為9，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在同一坐標(biāo)下，一次函數(shù)y=ax-b與二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象大致可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．考慮三點(diǎn)A（2，6）、B（-2，1）及C（7，1）．若P為△ABC的垂心，求P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=2，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．寫出一個(gè)含有字母x、y的4次多項(xiàng)式x2y2+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx-2+2k=0
求證：不論k為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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同步練習(xí)冊答案