Question

11．若a^m=$\frac{1}{5}$，a²ⁿ=7，求a^3m+4n的值．

Answer 1

分析 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加可得a^3m+4n=a^3m•a⁴ⁿ，再根據(jù)冪的乘方可得a^3m=（a^m）³，a⁴ⁿ=（a²ⁿ）²，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：a^3m+4n=a^3m•a⁴ⁿ=（a^m）³•（a²ⁿ）²=（$\frac{1}{5}$）³•7²=$\frac{49}{125}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則，并能靈活運(yùn)用．