Question

11．在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求sinB，cosB．

Answer 1

分析 過A作BC邊上的垂線，根據(jù)三線合一性質(zhì)，就可以求出AD的長，在直角△ABD中，利用三角函數(shù)定義求解．

解答 解：作AD⊥BC與D，
∵AB=AC=13，D是BC的中點，即BD=5，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=12，
∴sinB=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{12}{13}$，
cosB=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{5}{13}$．

點評 本題考查銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．