Question

19．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
（1）若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-7表示的點(diǎn)與數(shù)7表示的點(diǎn)重合；
（2）若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：
①13表示的點(diǎn)與數(shù)-9表示的點(diǎn)重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2009（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）數(shù)軸上數(shù)1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則利用數(shù)軸易得數(shù)-7表示的點(diǎn)與數(shù)7表示的點(diǎn)重合；
（2）①由于數(shù)軸上數(shù)-1表示的點(diǎn)與數(shù)5表示的點(diǎn)重合，利用數(shù)軸可得這兩點(diǎn)到2表示的點(diǎn)的距離相等，所以數(shù)軸上數(shù)13表示的點(diǎn)與數(shù)-9表示的點(diǎn)重合；
②先把A、B兩點(diǎn)之間的距離除以2，則A、B兩點(diǎn)到2表示的點(diǎn)的距離為1004.5，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法可得A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)．

解答 解：（1）若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-7表示的點(diǎn)與數(shù)7表示的點(diǎn)重合；
（2）若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，則-1表示的點(diǎn)與數(shù)5表示的點(diǎn)到2表示的點(diǎn)的距離相等，
①數(shù)軸上數(shù)13表示的點(diǎn)到2表示的點(diǎn)有11個單位，而-9表示的點(diǎn)到2表示的點(diǎn)有11個單位，
所以數(shù)軸上數(shù)13表示的點(diǎn)與數(shù)-9表示的點(diǎn)重合；
②2009÷2=1004.5，
2+1004.5=1006.5，
2-1004.5=-1002.5，
所以A點(diǎn)表示的數(shù)是-1002.5，B點(diǎn)表示的數(shù)是1006.5．  
故答案為：7；-9．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)軸：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)．（一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)任意實數(shù)，包括無理數(shù)；一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．