Question

20．扇形的半徑擴(kuò)大為原來的2倍，圓心角縮小為原來的$\frac{1}{2}$，那么扇形的面積（　�。�

• A． 不變
• B． 擴(kuò)大為原來的2倍
• C． 縮小為原來的$\frac{1}{2}$
• D． 擴(kuò)大為原來的4倍

Answer 1

分析 設(shè)原來扇形的半徑為r，圓心角為n，則扇形的面積=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$，將扇形的半徑擴(kuò)大為原來的2倍，圓心角縮小為原來的$\frac{1}{2}$，那么扇形的面積為$\frac{\frac{1}{2}nπ（2r）^{2}}{360}$=2•$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$，由此即可判斷．

解答 解：設(shè)原來扇形的半徑為r，圓心角為n，則扇形的面積=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$，
將扇形的半徑擴(kuò)大為原來的2倍，圓心角縮小為原來的$\frac{1}{2}$，那么扇形的面積為$\frac{\frac{1}{2}nπ（2r）^{2}}{360}$=2•$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$，
∴面積擴(kuò)大為原來的2倍，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查扇形的面積的計(jì)算，靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，是解題的關(guān)鍵．