Question

11．如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=45°，以AB為直徑的半圓O，AB=4，則陰影部分面積為6-π（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析 連接OD，由OD=OB，∠CBA=45°可知OD⊥AB，即∠BOD=90°，再由S_陰影=S_△ABC-S_扇形AOD-S_△BOD即可得出結(jié)論．

解答 解：連接OD，
∵OD=OB，∠CBA=45°，AB=4，
∴OD⊥AB，即∠BOD=90°，
∴S_陰影=S_△ABC-S_扇形AOD-S_△BOD=$\frac{1}{2}$×4×4-$\frac{1}{4}$π×4-$\frac{1}{2}$×2×2=8-π-2
=6-π．
故答案為：6-π．

點(diǎn)評 本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．