Question

7．先化簡，再求值：$\frac{1}{{m}^{2}+6m+9}$•（m+2+$\frac{5}{2-m}$）÷$\frac{3-m}{{m}^{2}-4}$，其中m=2．

Answer 1

分析 首先計算括號里面的通分，再計算乘除，首先把分子分母分解因式，然后約分，化簡后再代入m的值計算即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{（m+3）^{2}}$$•\frac{4-{m}^{2}+5}{2-m}$÷$\frac{3-m}{{m}^{2}-4}$，
=$\frac{1}{（m+3）^{2}}$•$\frac{（3+m）（3-m）}{2-m}$•$\frac{（m+2）（m-2）}{3-m}$，
=-$\frac{m+2}{m+3}$
當m=2時，
原式=-$\frac{2+2}{2+3}$=-$\frac{4}{5}$．

點評 此題主要考查了分式的化簡求值，關(guān)鍵是掌握在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．