Question

2．計(jì)算：
（1）（$\frac{7}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{7}{8}$）÷（-$\frac{8}{3}$）
（2）-3×（-$\frac{2}{3}$）²+（-2）³×$\frac{1}{8}$-1÷（-$\frac{3}{4}$）
（3）-24×（$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{3}$）-14.5×6+39.5×6
（4）99$\frac{71}{72}$×（-36）（用簡(jiǎn)便方法）

Answer 1

分析 （1）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的除法；
（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；
（3）直接運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算；
（4）先變形為（100-$\frac{1}{72}$）×（-36），再運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算．

解答 解：（1）（$\frac{7}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{7}{8}$）÷（-$\frac{8}{3}$）
=$\frac{7}{24}$÷（-$\frac{7}{8}$）÷（-$\frac{8}{3}$）
=-$\frac{1}{3}$÷（-$\frac{8}{3}$）
=$\frac{1}{8}$；
（2）-3×（-$\frac{2}{3}$）²+（-2）³×$\frac{1}{8}$-1÷（-$\frac{3}{4}$）
=-3×$\frac{4}{9}$+（-8）×$\frac{1}{8}$+$\frac{4}{3}$
=-$\frac{4}{3}$-1+$\frac{4}{3}$
=-1；
（3）-24×（$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{3}$）-14.5×6+39.5×6
=-24×$\frac{7}{12}$+24×$\frac{5}{6}$-24×$\frac{1}{3}$+（-14.5+39.5）×6
=-14+20-8+25×6
=-14+20-8+150
=148；
（4）99$\frac{71}{72}$×（-36）
=（100-$\frac{1}{72}$）×（-36）
=100×（-36）-$\frac{1}{72}$×（-36）
=-3600+$\frac{1}{2}$
=-3599$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：
（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序；
（2）去括號(hào)法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．