Question

8．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7}\\{x=-2y+3}\end{array}\right.$；                       
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=22}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程組利用代入消元法求出解即可；
（2）方程組利用加減消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7①}\\{x=-2y+3②}\end{array}\right.$，
把②代入①得：-4y+6+3y=7，即y=-1，
把y=-1代入②得：x=5，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=22①}\\{-x+9y=2②}\end{array}\right.$，
①+②×3得：28y=28，即y=1，
把y=1代入②得：x=7，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=1}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．