Question

2．一位運(yùn)動員在距籃下4m處起跳投籃，恰好投中，球出手時離地面高度為2.25m，球運(yùn)行的路線是拋物線，已知籃筐中心離地面的距離是3.05m，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時，球達(dá)到最大高度，問球達(dá)到最大高度時距離地面多少米？

Answer 1

分析 建立如圖坐標(biāo)系，由題意可知拋物線的對稱軸為y軸，設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+c．利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式即可解決問題．

解答 解：建立如圖坐標(biāo)系，由題意可知拋物線的對稱軸為y軸，設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+c．

把A（-2.5.2.25），B（1.5，3.05）代入y=ax²+c得到$\left\{\begin{array}{l}{6.25a+c=2.25}\\{2.25a+c=3.05}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-0.2}\\{c=3.5}\end{array}\right.$，
∴拋物線的解析式為y=-0.2x²+3.5．
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，3.5），
∴球達(dá)到最大高度時距離地面3.5米．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會建立平面直角坐標(biāo)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題，屬于中考�？碱}型．