Question

20．解不等式組．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3（1-x）＜2（x+9）}\\{\frac{x-3}{0.5}-\frac{x+4}{0.2}≤-14}\end{array}\right.$；
（2）2x＜1-x≤x+5．

Answer 1

分析 （1）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．
（2）原式可轉(zhuǎn)化為一個(gè)不等式組，先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3（1-x）＜2（x+9）①}\\{\frac{x-3}{0.5}-\frac{x+4}{0.2}≤-14②}\end{array}\right.$
∵由①得：x＞-3，
由②得：x≥-4，
∴原不等式組的解集為x＞-3．
（2）將不等式組：2x＜1-x≤x+5．化為：$\left\{\begin{array}{l}{2x＜1-x①}\\{1-x≤x+5②}\end{array}\right.$
由（1）得x＜$\frac{1}{3}$，
由（2）得x≥-2，
所以不等式組的解集為-2≤x＜$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．