Question

16．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點（4，1），若一次函數(shù)y=x+1的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點B（1，m），求平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)．

Answer 1

分析 先求得反比例函數(shù)的解析式，再求得B點坐標(biāo)，最后由平移后的一次函數(shù)圖象得到與x軸的交點坐標(biāo)．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點（4，1），
∴k=4×1=4，
∴反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{4}{x}$，
把B（1，m）代入反比例函數(shù)解析式，可得m=4，
∴B（1，4），
設(shè)一次函數(shù)y=x+1的圖象平移后得到y(tǒng)=x+b，
把B（1，4）代入，可得4=1+b，
解得b=3，
∴平移后的一次函數(shù)為y=x+3，
當(dāng)y=0時，x=-3，
∴平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（-3，0）．

點評 本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律的運(yùn)用，解題時注意：當(dāng)k的值相等時，兩直線可由平移相互得到；一次函數(shù)圖象與x軸的交點的縱坐標(biāo)為0．