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7.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M是CD邊的中點(diǎn),連結(jié)OM,若OM=$\frac{5}{2}$cm,則菱形ABCD的周長為20cm.

分析 根據(jù)菱形的對角線互相平分可得BO=DO,然后求出OM是△OCD的中位線,再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出CD,然后根據(jù)菱形的周長公式計算即可得解.

解答 解:在菱形ABCD中,BO=DO,
∵點(diǎn)M是CD的中點(diǎn),
∴OM是△OCD的中位線,
∴CD=2OM=2×2.5=5cm,
∴菱形ABCD的周長=4×5=20cm.
故答案為:20.

點(diǎn)評 本題考查了菱形的對角線互相平分,三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半,熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.初三(1)班50人參加年級數(shù)學(xué)競賽,成績分為A,B,C,D四個等級,期中相應(yīng)等級的得分為100分,90分,80分,70分,該班競賽成績的統(tǒng)計圖如圖,以下說法正確的是( 。
A.B級人數(shù)比A級人數(shù)少21B.50人得分的眾數(shù)是22
C.50人得分的平均數(shù)是80D.50人得分的中位數(shù)是80

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.某鞋店有A、B、C、D四款運(yùn)動鞋,元旦期間搞“買一送一”促銷活動,求下列事件的概率:
(1)小明確定購買A款運(yùn)動鞋,再從其余三款鞋中隨機(jī)選取一款,恰好選中C款;
(2)隨機(jī)選取兩款不同的運(yùn)動鞋,恰好選中A、C兩款.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.如圖,點(diǎn)O在∠APB的平分線上,⊙O與PA相切于點(diǎn)C,PO與⊙O相交點(diǎn)D,PO=2,若D為PO的中點(diǎn),則陰影部分的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{6}$π.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.菱形ABCD的邊長AB=5cm,則菱形ABCD的周長為20cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.如圖,點(diǎn)B、C、D都在半徑為6的⊙O上,過點(diǎn)C作AC∥BD交OB的延長線于點(diǎn)A,連接CD,已知∠CDB=∠OBD=30°.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)求弦BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2-2ax+c與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A、與y軸的正半軸相交于點(diǎn)B,它的對稱軸與x軸相交于點(diǎn)C,且∠OBC=∠OAB,AC=3.
(1)求此拋物線的表達(dá)式;
(2)如果點(diǎn)D在此拋物線上,DF⊥OA,垂足為F,DF與線段AB相交于點(diǎn)G,且S△ADG:S△AFG=3:2,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AC=12,BD=16,E為AD中點(diǎn),點(diǎn)P在x軸上移動.若△POE為等腰三角形,請寫出所有符合要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)(5,0)(-5,0)(8,0)($\frac{25}{8}$,0).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.把幾個圖形拼成一個新的圖形,再通過圖形面積的計算,常常可以得到一些有用的式子,或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.

(1)如圖1,是將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形.
①若用不同的方法計算這個邊長為a+b+c的正方形面積,就可以得到一個等式,這個等式可以為(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
.(只要寫出一個即可)
請利用①中的等式解答下列問題:
②若a,b,c三個數(shù)滿足a2+b2+c2=29,ab+bc+ca=26,則(a+b+c)2=81.
③因式分解:a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca=(a+2b+3c)2
(2)如圖2,是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起,B,C,G三點(diǎn)在同一直線上,連接BD和BF,若兩正方形的邊長滿足a+b=6,ab=8,請求出陰影部分的面積.

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同步練習(xí)冊答案