Question

2．關(guān)于x的方程mx²-（2m+1）x+m=0有兩個實根，則實數(shù)m的取值范圍是m≥-$\frac{1}{4}$且m≠0．

Answer 1

分析 根據(jù)方程有兩個實數(shù)根，得到根的判別式大于等于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集，即可得到m的范圍．

解答 解：∵關(guān)于x的方程mx²-（2m-1）x+m-2=0有兩個實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=（2m+1） ²-4m•m≥0，
解得：m≥-$\frac{1}{4}$，
則m的取值范圍是m≥-$\frac{1}{4}$且m≠0．
故答案為：m≥-$\frac{1}{4}$且m≠0．

點評 此題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程沒有實數(shù)根．同時考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的定義．