Question

5．已知二次函數(shù)y=a（x-h）²+k（a＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1）、B（8，2），則h的值可以是（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)分別代入解析式得到方程組，消去k得到可解得a=$\frac{1}{64-16h}$，然后利用a＞0得到h的取值范圍，再利用此范圍對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解答 解：把A（0，1）、B（8，2）分別代入y=a（x-h）²+k（a＞0）得$\left\{\begin{array}{l}{a{h}^{2}+k=1①}\\{a（8-h）^{2}+k=2②}\end{array}\right.$，
②-①得64a-16ah=1，
解得a=$\frac{1}{64-16h}$＞0，
所以h＜4．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．解題的關(guān)鍵是利用對(duì)應(yīng)值確定對(duì)稱軸，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解．