Question

15．（1）計(jì)算：$\sqrt{（-5）^{2}}$+|$\sqrt{3}$-$\frac{5}{2}$|-（$\sqrt{2}$）²-$\root{3}{-\frac{125}{8}}$
（2）已知2a+1的平方根是±3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，求$\frac{1}{2}$a+5b的立方根．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式性質(zhì)，絕對(duì)值的代數(shù)意義，平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）利用平方根、算術(shù)平方根定義求出a與b的值，代入原式求出立方根即可．

解答 解：（1）原式=5+$\frac{5}{2}$-$\sqrt{3}$-2+$\frac{5}{2}$=8-$\sqrt{3}$；
（2）根據(jù)題意得：2a+1=9，3a+b-1=16，
解得：a=4，b=5，
則$\frac{1}{2}$a+5b=2+25=27，27的立方根是3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平方根、立方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．