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10．已知x=$\sqrt{5}+2$，y=$\sqrt{5}-2$，求下列各式的值：
（1）x2-2xy+y2
（2）x2-y2．

分析 （1）利用完全平方公式因式分解，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值；
（2）利用平方差公式因式分解，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值．

解答 解：（1）原式=（x-y）2=（$\sqrt{5}+2$-$\sqrt{5}$+2）2=16；
（2）原式=（x+y）（x-y）=（$\sqrt{5}+2$+$\sqrt{5}$-2）（$\sqrt{5}+2$-$\sqrt{5}$+2）=8$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 此題考查二次根式的化簡求值，因式分解的運(yùn)用，掌握完全平方公式和平方差公式是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．按要求用直尺作圖（可以添加輔助線輔助作圖）：
（1）△ABC的三個頂點(diǎn)都在如圖（1）所示的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請?jiān)谡叫尉W(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)180°的△A′B′C′．
（2）如圖（2）平行四邊形草地內(nèi)有一圓形空壩（有圓心標(biāo)記，見圖）．請畫一直線AB，能同時做到把平行四邊形和圓的面積二等分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知C、D分別是∠AOB的邊OA和OB上兩個定點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線ι∥OB，P是邊OA上的一個動點(diǎn)，射線DP交直線l于點(diǎn)M，tan∠AOB=2，l與OB的距離等于6，OD=10．
（1）設(shè)OP=x，△OPD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（2）如果點(diǎn)M與點(diǎn)C的距離為2，求△OPD的面積；
（3）將△OPD沿直線DP折疊，如果點(diǎn)0恰好落在直線l上，求OP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2-2mx-3（m≠0）與x軸交于A（3，0），B兩點(diǎn)．
（1）求m的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)-2＜x＜3時的函數(shù)圖象記為G，求此時函數(shù)y的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個新圖象M．若經(jīng)過點(diǎn)C（6，2）的直線y=kx+b（k≠0）與圖象M在第三象限內(nèi)有兩個公共點(diǎn)，結(jié)合圖象求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，將邊長為12cm的正方形紙片ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分（見圖中陰影）的面積為32cm2，則它移動的距離AA′等于（　�。�
A．6cmB．8cmC．6cm或8cmD．4cm或8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，AC=BC=4，∠BCD=15°，P為CD上的動點(diǎn)，則|PA-PB|的最大值是（　�。�
A．4B．5C．6D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．①函數(shù)$y=\sqrt{2x-5}+\sqrt{5-2x}-3$，則2xy=-15；
②等式$\sqrt{\frac{x-2}{3-x}}=\frac{{\sqrt{x-2}}}{{\sqrt{3-x}}}$成立的條件是2≤x＜3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在1.414，$-\sqrt{2}$，$\frac{π}{3}$，3.14159，2+$\sqrt{3}$，3.2$\stackrel{•}{2}$，2.1010010001…中，無理數(shù)有（　�。﹤�．
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC．
（1）△ABC與△FEC具有怎樣的對稱關(guān)系？
（2）若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積；
（3）當(dāng)∠ABC為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由．

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同步練習(xí)冊答案