Question

2．①函數(shù)$y=\sqrt{2x-5}+\sqrt{5-2x}-3$，則2xy=-15；
②等式$\sqrt{\frac{x-2}{3-x}}=\frac{{\sqrt{x-2}}}{{\sqrt{3-x}}}$成立的條件是2≤x＜3．

Answer 1

分析 ①直接利用二次根式有意義的條件得出x，y的值進(jìn)而得出答案；
②利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案．

解答 解：①∵函數(shù)$y=\sqrt{2x-5}+\sqrt{5-2x}-3$，
∴2x-5=5-2x=0，
則x=$\frac{5}{2}$，y=-3
則2xy=2×$\frac{5}{2}$×（-3）=-15；
故答案為：-15；

②等式$\sqrt{\frac{x-2}{3-x}}=\frac{{\sqrt{x-2}}}{{\sqrt{3-x}}}$成立的條件是：x-2≥0，3-x＞0，
解得：2≤x＜3．
故答案為：2≤x＜3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．