Question

7．如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F放在一個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)邊上，點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)，∠EFG=30°，延長(zhǎng)EG交CD于點(diǎn)P，如果∠3=65°，那么∠2的度數(shù)是（　�。�

• A． 100°
• B． 105°
• C． 115°
• D． 120°

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠1=25°，根據(jù)平角的定義得到∠AEF=90°-∠1=65°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠D=90°，∠3=65°，
∴∠1=25°，
∵∠FEG=90°，
∴∠AEF=90°-∠1=65°，
∵AD∥BC，
∴∠2=180°-∠AEF=115°，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出∠AEF與∠2互補(bǔ)．