Question

19．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-6，7），（-3，0），（0，3）．
（1）畫出三角形ABC，并求三角形ABC的面積；
（2）將三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，點(diǎn)C經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為C′（5，4），畫出平移后的三角形A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)：A′（-1，8），B′（2，1）
（3）已知點(diǎn)P（-3，m）為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q（n，-3），則m=3，n=1．

Answer 1

分析 （1）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用平移的性質(zhì)得出各對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；
（3）利用平移的性質(zhì)得出m，n的值．

解答 解：（1）如圖所示：三角形ABC的面積為：
S_△ABC=6×7-$\frac{1}{2}$×3×7-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$×4×6
=42-10.5-4.5-12
=15；

（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求，A′（-1，8），B′（2，1）；
故答案為：（-1，8），（2，1）；

（3）∵點(diǎn)P（-3，m）為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q（n，-3），
∴n=-3+4=1，m-6=-3，
則：m=3，n=1，
故答案為：3，1．

點(diǎn)評 此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．