Question

4．如圖，由4個(gè)形狀大小完全相同的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間留下一個(gè)空白的小正方形．
（1）用代數(shù)式表示圖中空白部分的面積S_空白（不必化簡(jiǎn)）；
（2）當(dāng)a=3，b=4時(shí)，求圖中空白部分的面積．

Answer 1

分析 （1）首先求出邊長(zhǎng)是a+b的正方形的面積，然后用它減去陰影部分的面積，表示出圖中空白部分的面積S_空白即可．
（2）把a(bǔ)=3，b=4代入（1）中求出的空白部分的面積的表達(dá)式，求出圖中空白部分的面積是多少即可．

解答 解：（1）S_空白=S_總面積-S_陰影
=（a+b）²-$\frac{1}{2}$ab×4
=（a+b）²-2ab

（2）當(dāng)a=3，b=4時(shí)，
（a+b）²-2ab
=（3+4）²-2×3×4
=49-24
=25
答：當(dāng)a=3，b=4時(shí)，圖中空白部分的面積是25．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了正方形、三角形的面積，以及代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．