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13．國(guó)慶期間，某旅游景點(diǎn)為吸引游客，推出兩種優(yōu)惠方法：①購(gòu)1張大門(mén)票，景點(diǎn)可以贈(zèng)送1張景點(diǎn)內(nèi)的自費(fèi)景點(diǎn)門(mén)票；②若單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)大門(mén)票或自費(fèi)景點(diǎn)門(mén)票一律都按9折優(yōu)惠．大門(mén)票每張20元，自費(fèi)景點(diǎn)門(mén)票每張5元，現(xiàn)在小麗和3位同學(xué)一起去游玩，需購(gòu)買(mǎi)自費(fèi)景點(diǎn)門(mén)票x（張）（不少于4張）．
（1）若按優(yōu)惠方案①購(gòu)買(mǎi)，需付款60+5x元；（用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）若按優(yōu)惠方案②購(gòu)買(mǎi)，需付款72+4.5x元．（用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）
（2）若x=10，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明直接按上述兩種方案購(gòu)買(mǎi)，哪種方案較為合算？
（3）小麗和3位同學(xué)去景點(diǎn)游玩，一起打算玩四個(gè)自費(fèi)景點(diǎn)門(mén)票，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)最省錢(qián)購(gòu)買(mǎi)方案．

分析 （1）根據(jù)題意分別表示出兩種方案的付費(fèi)金額；
（2）利用（1）中所求進(jìn)而代入x=10得出答案；
（3）利用（1）中所求進(jìn)而代入x=4得出答案．

解答 解：（1）由題意可得：按優(yōu)惠方案①購(gòu)買(mǎi)，需付款：80+5（x-4）=60+5x，
按優(yōu)惠方案②購(gòu)買(mǎi)，需付款：（80+5x）×0.9=72+4.5x；
故答案為：60+5x，72+4.5x；

（2）當(dāng)x=10，方案①的費(fèi)用為：60+50=110（元），
方案②的費(fèi)用為：72+45=117（元），
此時(shí)方案①合算；

（3）由題意可得：方案①的費(fèi)用為：60+20=80（元），
方案②的費(fèi)用為：72+4.5x=80（元），
答：兩種方式付費(fèi)相同．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了代數(shù)式求值，正確列出代數(shù)式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知△ABC，請(qǐng)按以下要求完成本題：
（1）請(qǐng)作出△ABC的外接圓⊙O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；
（2）若在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=40°，⊙O的直徑AD交CB于E，求∠BED的度數(shù)．

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4．如圖，由4個(gè)形狀大小完全相同的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間留下一個(gè)空白的小正方形．
（1）用代數(shù)式表示圖中空白部分的面積S空白（不必化簡(jiǎn)）；
（2）當(dāng)a=3，b=4時(shí)，求圖中空白部分的面積．

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1．如圖，正方形ABCD（四邊相等，四個(gè)角都是直角）的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿射線AD方向向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，連接BP，過(guò)點(diǎn)P作BP的垂線交過(guò)點(diǎn)Q平行于CD的直線l于點(diǎn)E，BE于CD相交于點(diǎn)F，連接PF，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPE的面積記為S，
（1）求∠PBE的度數(shù)，求S（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF是以PF為腰的等腰三角形？
（3）試探索在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△PDF的周長(zhǎng)是否隨時(shí)間t的變化而變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，試求這個(gè)定值．

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8．設(shè)[x]表示不大于x的所有整數(shù)中最大的整數(shù)，例如：[1.2]=1，[-1.2]=-2，根據(jù)此規(guī)定，完成下列運(yùn)算：
（1）[4.3]-[-2.5]；
（2）[0]×[-4.5]．

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18．某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)10副某種品牌的羽毛球拍，x（x≥20）個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用．該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷(xiāo)活動(dòng)：
A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷(xiāo)售；
B超市：買(mǎi)一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球．
（1）在A超市購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為270+2.7x，在B超市購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為30x+240．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）該活動(dòng)中心決定只在一家超市購(gòu)買(mǎi)10副球拍和 100個(gè)羽毛球，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買(mǎi)劃算？為什么？

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5．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，若∠A=76°，∠C′=48°．求∠B的度數(shù)．

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2．一輛汽車(chē)在一東西走向的街道上修路燈，以車(chē)站為出發(fā)點(diǎn)，向東走記為正．向西走記為負(fù)（單位：千米），以先后次序記錄如下：-4、+4、-5、+10、+5、-8．試回答下列問(wèn)題：
（1）最后一次修完路燈后，汽車(chē)在出發(fā)點(diǎn)的那一邊，距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（2）如果汽車(chē)每走10千米耗油1升，汽車(chē)上的人修完路燈后，回出發(fā)點(diǎn)之前共用了多少油？

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3．（1）x+4=102             
（2）3x×0.5=7
（3）78%x-38%x=24           
（4）x+12.5%÷2=1．

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