Question

19．用紙任意剪一個(gè)△ABC沿著中線AD翻折，△ABD與△ACD會(huì)全等嗎？如果△ABC中AB=AC，沿中線AD翻折，你能得到什么結(jié)論嗎？請(qǐng)你將所得到的結(jié)論寫(xiě)出來(lái)．

Answer 1

分析 在△ABD和△ACD中，有AD=AD，BD=BD，不具備全等的條件，所以不全等；
當(dāng)AB=AC時(shí)，根據(jù)“邊邊邊”定理，得到△ABD≌△ACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等．

解答 解：不會(huì)全等，因?yàn)檫@兩個(gè)三角形只有AD=AD，BD=BD，不具備全等的條件；
如果AB=AC，則所得到的結(jié)論有：△ABD≌△ACD，∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA，∠B=∠C，
這是因?yàn)椋涸凇鰽BD和△ACD中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AD}\\{BD=CD}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA，∠B=∠C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了全等三角形的判定與和性質(zhì)，熟記定理的內(nèi)容是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．