Question

6．某糧店出售某種大米，上半月的售價為a元/kg，下半月的售價為b元/kg，一老板每個月買兩次米，上半月和下半月各買一次，有兩套采購方案：A．每次購買100千克大米；B．每次購買100元錢大米，哪種方式好．

Answer 1

分析 根據(jù)總錢數(shù)除以總千克數(shù)求出A，B兩種方案買米的平均價格，利用作差法比較即可．

解答 解：根據(jù)題意得：A方案買米的平均價格為$\frac{100a+100b}{200}$=$\frac{a+b}{2}$（元）；
B方案買米的平均價格為$\frac{200}{\frac{100}{a}+\frac{100}}$=$\frac{2ab}{a+b}$（元），
∵$\frac{a+b}{2}$-$\frac{2ab}{a+b}$=$\frac{（a+b）^{2}-4ab}{2（a+b）}$=$\frac{（a-b）^{2}}{2（a+b）}$≥0，
∴B方案買米的平均價格低．

點評 此題考查了分式的混合運算，弄清平均價格=$\frac{總錢數(shù)}{總千克數(shù)}$是解本題的關(guān)鍵．