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13．設(shè)直線y=m與拋物線y=mx2交于兩點(diǎn)A、B，求AB的值．

分析 由二次函數(shù)的對(duì)稱性可知：直線y=m與拋物線y=mx2交于兩點(diǎn)A、B是關(guān)于y軸對(duì)稱的，求得兩點(diǎn)，利用求兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算方法得出答案即可．

解答 解：∵直線y=m與拋物線y=mx2交于兩點(diǎn)A、B，
∴x2=1，
∴x=±1，
∴AB=2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及對(duì)稱性是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長、寬比為2：1的矩形空地，計(jì)劃在該空地上修筑兩條寬為2m的互相垂直的小路，余下的四塊小矩形空地鋪成草坪，如果四塊草坪的面積之和為312m2，請(qǐng)求出原來大矩形空地的長和寬．
（1）請(qǐng)找出上述問題中的等量關(guān)系：矩形面積減去道路面積=四塊草坪的面積之和；
（2）若設(shè)大矩形空地的寬為x m，可列出的方程為x•2x-（2x+2•2x-4）=312，方程的解為x1=14，x2=-11，原來大矩形空地的長和寬分別為28m、14m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．對(duì)勾函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$具有以下性質(zhì)：當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大，如：2≤x≤4，那么x=2，y有最小值2+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$；當(dāng)x=4時(shí)，y有最大值為4+$\frac{1}{4}$=$\frac{17}{4}$．
請(qǐng)根據(jù)上述材料，完成一下問題：
（1）當(dāng)3≤x≤5時(shí)，求函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$的最大值和最小值．
（2）0≤x≤2時(shí)，求函數(shù)y=x2+$\frac{1}{{x}^{2}+1}$-2的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在矩形ABCD中，AD=6，CD=4，AD的中點(diǎn)為E，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)（不與A、B重合），連接EF，把∠A沿EF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，連接CG．則線段CG的取值范圍是$\frac{2}{5}$$\sqrt{37}$＜CG＜2$\sqrt{13}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知xy=3，求x$\sqrt{\frac{y}{x}}$+y$\sqrt{\frac{x}{y}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知x2-3xy-2y2=0（xy≠0），則$\frac{x}{y}$=$\frac{3±\sqrt{17}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知，如圖：四邊形ABCD，點(diǎn)E在線段AD的延長線上，連接BE，AB∥CD，∠1=∠2．求證：∠A=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知mn＜0，$\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}$=1，化簡(jiǎn)m$\sqrt{1-\frac{1}{m^2}}-n\sqrt{1-\frac{1}{n^2}}$以后得到的結(jié)果是（　　）
A．mn或-mnB．-mnC．mnD．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若一個(gè)三角形的3邊長分別是xcm、（x+4）cm、（12-2x）cm，則x的取值范圍是2＜x＜4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案