Question

4．如圖，把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到Rt△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在斜邊AB上，連接BB′，則∠C′B′B的度數(shù)為（　　）

• A． 40°
• B． 50°
• C． 70°
• D． 20°

Answer 1

分析 利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BAB′=40°，AB=AB′，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠B′BA的度數(shù)，然后利用直角三角形的兩銳角互余即可求解．

解答 解：∵把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到Rt△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，
∴∠BAB′=40°，AB=AB′，
∴∠B′BA=∠AB′B=$\frac{1}{2}$（180°-40°）=70°，
∴∠C'B'B=90°-∠B'BA=90°-70°=20°．．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，得出∠B′BA=∠AB′B是解題關(guān)鍵．