Question

7．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是（　�。�

• A． 18cm²
• B． 20cm²
• C． （18+2$\sqrt{3}$）cm²
• D． （18+4$\sqrt{3}$）cm²

Answer 1

分析 由三視圖知該幾何體是直三棱柱，由三視圖求出幾何體的棱長(zhǎng)、并判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征，由面積公式求出各個(gè)面的面積，加起來求出幾何體的表面積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)直三棱柱，
由側(cè)視圖知，底面是邊長(zhǎng)為2cm的等邊三角形，邊上的高是$\sqrt{3}$cm，
且側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長(zhǎng)是3cm，
∴該幾何體的表面積S=2×$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$+3×2×3
=18+2$\sqrt{3}$（cm²），
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求幾何體的表面積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．