Question

10．已知關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1-a}\\{x-y=3a+5}\end{array}\right.$給出下列結(jié)論：①當(dāng)a=1時，方程組的解也是方程x-y=3的解；②當(dāng)x與y互為相反數(shù)時，a=1；③不論a取什么實(shí)數(shù)，2x+y的值始終不變，正確的是②③（把正確答案的序號全部都填上）．

Answer 1

分析 根據(jù)題目中的條件代入原來的方程組中，即可判斷結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．

解答 解：當(dāng)a=1時，$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=8}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-4}\end{array}\right.$，則x-y=4-（-4）=8，∴①中的結(jié)論是錯的，
當(dāng)x與y互為相反數(shù)時，0=1-a，得a=1，故②中的結(jié)論是正確的，
∵$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1-a}\\{x-y=3a+5}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=3+a}\\{y=-2-2a}\end{array}\right.$，則2x+y=2（3+a）+（-2-2a）=4，故③中的結(jié)論正確，
故答案為：②③．

點(diǎn)評 本題考查二元一次方程組的解、二元一次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷題目中的各個結(jié)論是否成立．