Question

8．已知實(shí)數(shù)x、y、z在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡：$\sqrt{（x-y）^{2}}$-（$\sqrt{y-z}$）²+$\root{3}{（x-z）^{3}}$的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)數(shù)軸判斷x，y，z的正負(fù)，進(jìn)而判斷x-y，y-z，x-z的正負(fù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)，進(jìn)行化簡，即可解答．

解答 解：∵由數(shù)軸可得：x＜y＜0＜z，
∴x-y＜0，y-z＜0，x-z＜0，
原式=|x-y|+|y-z|+|x-z|
=y-x+z-y+z-x
=2z．

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是由數(shù)軸判斷x，y，z的正負(fù)，進(jìn)而判斷x-y，y-z，x-z的正負(fù)．