Question

13．如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm．現(xiàn)將△ABC沿折痕DE進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)A，B重合，則△DCB的周長等于14cm．

Answer 1

分析 在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得到AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=8cm，由折疊的性質(zhì)得到AD=BD，于是得到結(jié)論．

解答 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=8cm，
∵將△ABC沿折痕DE進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)A，B重合，
∴AD=BD，
∴△DCB的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=14cm，
故答案為：14．

點(diǎn)評 本題主要考查了翻折變換、勾股定理，求三角形的周長，牢固掌握翻折變換的性質(zhì)是靈活解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．