Question

已知：一次函數的圖象經過點（2，1）和點（-1，-3）．求：
（1）此函數的解析式；
（2）與坐標軸交點坐標．

Answer 1

考點：待定系數法求一次函數解析式,一次函數圖象上點的坐標特征

專題：待定系數法

分析：（1）設一次函數解析式y(tǒng)=kx+b，代入兩點列出方程組，求出解，得到解析式；
（2）再根據（1）中解析式，分別令x、y等于0，求出y與x的值，即可得到圖象與y軸和x軸的交點．

解答：解：（1）設一次函數解析式為y=kx+b，
把點（2，1），（-1，-3）分別代入解析式得，

2k+b=1 -k+b=-3

，
解得

k= 4 3 b=- 5 3

，
∴一次函數解析式為y=

4

3

x-

5

3

；

（2）（2）當x=0時，y=-

5

3

，
當y=0時，

4

3

x-

5

3

=0，
解得：x=

5

4

，
∴與坐標軸的交點為（0，-

5

3

）（

5

4

，0）．

點評：本題主要考查待定系數法求函數解形式，一次函數圖象與坐標軸交點的坐標的特點，求出函數解析式是解本題的關鍵．