Question

2．已知點（2，-4）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上．
（1）求k的值；
（2）若點（-1，m）在函數(shù)y=kx的圖象上，求出m的值；
（3）若點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）在函數(shù)y=kx的圖象上，且x₁＜x₂＜x₃，試比較y₁、y₂、y₃的大�。�

Answer 1

分析 （1）直接把點（2，-4）代入正比例函數(shù)y=kx，求出k的值即可；
（2）把將x=-1代入（1）中函數(shù)解析式即可求出m的值；
（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x₁＜x₂＜x₃，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵點（2，-4）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，
∴-4=2k，解得k=-2，
∴這個正比例函數(shù)的解析式為y=-2x；

（2）∵點（-1，m）在函數(shù)y=-2x的圖象上，
∴當x=-1時，m=-2×（-1）=2；

（3）∵y=-2x中k=-2＜0，
∴函數(shù)值y隨x的增大而減小，
∵x₁＜x₂＜x₃，
∴y₁＞y₂＞y₃．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確求出正比例函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．