Question

5．下列各組數(shù)是三角形的三邊，不能組成直角三角形的一組數(shù)是（　　）

• A． 1，1，$\sqrt{2}$
• B． 3，4，5
• C． 5，12，13
• D． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可．

解答 解：A、∵1²+1²=（$\sqrt{2}$）²，
∴此三角形是直角三角形，不合題意；
B、3²+4²=5²，
∴此三角形是直角三角形，不合題意；
C、5²+12²=13²，
∴此三角形是直角三角形，不合題意；
D、∵（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，
∴此三角形不是直角三角形，符合題意．
故選D．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．