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14．計(jì)算：（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2010}+\sqrt{2009}}$）（$\sqrt{2010}$+1）

分析 先進(jìn)行分母有理化，然后合并求解．

解答 解：原式=[（$\sqrt{2}$-1）+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）+（$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$）+…（$\sqrt{2010}$-$\sqrt{2009}$）]（$\sqrt{2010}$+1）
=（$\sqrt{2010}$-1）（$\sqrt{2010}$+1）
=2010-1
=2009．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是首先進(jìn)行分母有理化，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．計(jì)算：（$\sqrt{27}$+$\sqrt{0.5}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{3}$）=4$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．無論x取何實(shí)數(shù)，分式$\frac{1}{3{x}^{2}-6x+m}$都有意義，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，AB=4，將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合，折痕FG分別與AB，CD交于點(diǎn)G、F、AE與FG交于點(diǎn)O．求證：A，G，E，F(xiàn)四點(diǎn)圍成的四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．化簡(jiǎn)（$\frac{{a}^{2}+a-2}{{a}^{2}+4a+4}$+$\frac{a}{{a}^{2}+2a}$）•（a-$\frac{4}{a}$）．

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19．有紅、黃、藍(lán)三種顏色的皮球共26只，其中藍(lán)皮球的只數(shù)是黃皮球的9倍，問藍(lán)皮球有多少只？

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6．有一道題：“化簡(jiǎn)求值：（2a+1）（2a-1）+（a-2）2-4（a+1）（a-2），其中a=5”，小明在解題時(shí)把“a=5”抄成了“a=-5”，但顯示計(jì)算的結(jié)果是正確的，你能解釋一下，這是怎么回事嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知一個(gè)多邊形共有35條對(duì)角線，求：
（1）這個(gè)多邊形是幾邊形？
（2）這個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．三角形的三邊情況是①a=5，b=12，c=9，②a=15，b=17，c=8，③a=1，b=$2\sqrt{2}$，c=3，④a：b：c=5：12：13，其中直角三角形有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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