Question

1．已知關(guān)于x的一元二次方程2x²+ax+5=0的兩根在1與2之間（不含1和2），求a的取值范圍．

Answer 1

分析 利用二次函數(shù)的性質(zhì)，列出不等式即可解決問題．

解答 解：令y=2x²+ax+5，
∵一元二次方程2x²+ax+5=0的兩根在1與2之間，
∴x=1時，y＞0，x=2時，y＞0，且△＞0，
則有$\left\{\begin{array}{l}{2+a+5＞0}\\{8+2a+5＞0}\\{{a}^{2}-40＞0}\end{array}\right.$解得-6.5＜a＜-2$\sqrt{10}$或a＞2$\sqrt{10}$．

點評 本題考查拋物線與x軸的交點，不等式組等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，題目比較抽象，有一定的難度．