Question

20．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a+b＜0}\\{x+a+b＞0}\end{array}\right.$的解集的數(shù)軸表示如圖，
（1）用不等式表示這個(gè)不等式組的解集；
（2）求a，b的值．

Answer 1

分析 （1）解不等式組，即可解答；
（2）根據(jù)數(shù)軸可知不等式的解集為：1＜x＜6，所以 $\left\{\begin{array}{l}{-a-b=1}\\{a-b=6}\end{array}\right.$，解方程組即可解答．

解答 解：（1）不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a+b＜0}\\{x+a+b＞0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x＜a-b}\\{x＞-a-b}\end{array}\right.$
∴不等式組的解集為：-a-b＜x＜a-b．
（2）由數(shù)軸可知不等式的解集為：1＜x＜6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-a-b=1}\\{a-b=6}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2.5}\\{b=-3.5}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，解決本題的關(guān)鍵是解不等式組．