Question

15．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />（1）2（x+2）²-8=0；
（2）x（x-3）=x； 
（3）x²+2x+3=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程變形得到（x+2）²=4，然后利用直接開(kāi)平方法解方程；
（2）先移項(xiàng)得到x（x-3）-x=0，然后利用因式分解法解方程；
（3）先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程無(wú)實(shí)數(shù)解．

解答 解：（1）（x+2）²=4，
x+2=±2，
所以x₁=0，x₂=-4；
（2）x（x-3）-x=0，
x（x-3-1）=0，
x=0或x-3-1=0，
所以x₁=0，x₂=4；
（3）△=2²-4×1×4＜0，
所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了直接開(kāi)平方法和根的判別式．